Ο Κόταρσκι ξεκίνησε το ποδόσφαιρο στην Τόνταχ Μπεντεκόβτσινα σε ηλικία 6 ετών και αφού εντυπωσίασε, μετακόμισε στην ακαδημία της Ντιναμό Ζάγκρεμπ το 2011.
Στις 7 Ιουλίου 2017, υπέγραψε το πρώτο του επαγγελματικό συμβόλαιο με τον Άγιαξ, αλλά έπρεπε να περιμένει μέχρι να κλείσει τα 18 για να υπογράψει επίσημα με τον σύλλογο, με συμβόλαιο με ισχύ μέχρι τις 30 Ιουνίου 2023.
Έκανε το επαγγελματικό του ντεμπούτο για τον Γιονγκ Άγιαξ σε μια ήττα με 3–0 για την Ίιρστε Ντιβίζι εναντίον της Γιονγκ στις 30 Μαρτίου 2018.
Ο Κόταρσκι ήταν ο τρίτος τερματοφύλακας της πρώτης ομάδας για τη σεζόν 2018-19 της Έρεντιβιζι.
Λόγω της καλής φόρμας των άλλων δύο τερματοφυλάκων, Αντρέ Ονανά και Κώστα Λάμπρου, συνέχισε να αγωνίζεται με τον Γιονγκ Άγιαξ.
Στις 16 Ιουνίου 2021, ανακοινώθηκε ότι ο Κόταρσκι θα παραχωρηθεί με μονοετή δανεισμό στην Γκόριτσα, αγωνιζόμενος στην Πρβα Λίγκα, την κορυφαία κατηγορία του επαγγελματικού ποδοσφαίρου στην πατρίδα του, την Κροατία.
Εκείνη τη σεζόν, κατέγραψε 28 συμμετοχές με την Γκόριτσα, κρατώντας ανέπαφη την εστία του σε 8 από αυτές.
Στις 27 Ιουνίου 2022, ο Κόταρσκι υπέγραψε τετραετές συμβόλαιο με τον ΠΑΟΚ.
Στον δικέφαλο του βορρά, αποτέλεσε την πρώτη επιλογή για την υπεράσπιση της εστίας, πραγματοποιώντας εξαιρετικές εμφανίσεις.
Την πρώτη χρονιά αγωνίστηκε σε 41 παιχνίδια, ενώ την δεύτερη (2023-2024), αγωνίστηκε συνολικά σε 52 αγώνες σε όλες τις διοργανώσεις, φτάνοντας παράλληλα στην κατάκτηση του πρωταθλήματος.
Ο Κόταρσκι έχει αγωνιστεί με τις «μικρές» εθνικές Κροατίας Κ14, Κ15, Κ16, Κ17, Κ18, Κ19, Κ20 και Κ21.
Με την Εθνική Κ17 αγωνίστηκε στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Κ17 του 2017!
