Ξεκίνησε την καριέρα του παίζοντας στη θέση του επιθετικού στη Βελέζ του Μόσταρ. Αγωνίστηκε σχεδόν σε 400 αγώνες, πετυχαίνοντας 170 τέρματα.
Παρέμεινε στη Βελέζ την περίοδο 1967-1975 και τη σαιζόν 1969-1970 ανακηρύχτηκε πρώτος σκόρερ του πρωταθλήματος Γιουγκοσλαβίας, μαζί με τον Σλόμπονταν Σάντρατς.
Εν συνεχεία μετέβη στην ΑΕΚ, με τη φανέλα της οποίας κατέκτησε δύο πρωταθλήματα Ελλάδος και ένα κύπελλο. Ήταν επιτυχημένος ως ποδοσφαιριστής και κέρδισε την αγάπη των οπαδών της ΑΕΚ, μάλιστα την περίοδο 1980-1981 αναδείχθηκε και πρώτος σκόρερ του πρωταθλήματος. Αγωνίστηκε σε 106 αγώνες και σημείωσε 65 γκολ.
Επέστρεψε στη Βελέζ το 1981 και έμεινε έως το 1983, οπότε και τερμάτισε την ποδοσφαιρική του καριέρα.
Παράλληλα με τους συλλόγους, αποτέλεσε και μέλος της εθνικής ομάδας της Γιουγκοσλαβίας, κατά την περίοδο 1970-1977, σημειώνοντας 29 τέρματα σε 37 συμμετοχές.
Έλαβε μέρος στο Παγκόσμιο Κύπελλο του 1974, οπότε και σημείωσε χατ-τρικ απέναντι στο Ζαΐρ.Μετά το πέρας της ποδοσφαιρικής του καριέρας το 1983, ανέλαβε τη Βελέζ Μόσταρ ως προπονητής.
Την οδήγησε στην κατάκτηση του κυπέλλου Γιουγκοσλαβίας το 1986, επικρατώντας της Διναμό Ζάγκρεμπ με σκορ 3-1 στον τελικό. Την επόμενη χρονιά η Βελέζ τερμάτισε δεύτερη στο πρωτάθλημα.
Το 1988 ο Μπάγεβιτς επέστρεψε στην ΑΕΚ, αυτή τη φορά ως προπονητής.
Την πρώτη κιόλας χρονιά του στην ΑΕΚ ως προπονητής, κατόρθωσε να οδηγήσει την ομάδα στην κατάκτηση του πρωταθλήματος μετά από δέκα έτη.
Ήταν κάτι το απροσδόκητο, καθώς κύριοι διεκδικητές του τίτλου θεωρούνταν ο Ολυμπιακός και ο Παναθηναϊκός.
Την τριετία 1992-1994 η ΑΕΚ απέδωσε ποδοσφαιρικά και κατέκτησε τρία συναπτά πρωταθλήματα.
Τη δε χρονιά 1995-1996 κατέκτησε το κύπελλο, όχι όμως και το πρωτάθλημα το οποίο κατέκτησε με διαφορά ενός βαθμού ο Παναθηναϊκός, εντούτοις η γενική παραδοχή ήταν ότι η ΑΕΚ εκείνη τη χρονιά απέδωσε το καλύτερο ποδόσφαιρο της ιστορίας της.
Συνολικά κάθισε στον πάγκο της ΑΕΚ σε 316 παιχνίδια στην Α’ Εθνική (202 νίκες, ποσοστό 63,92%).
Το 1996, προκάλεσε σάλο με την ανάληψη της τεχνικής ηγεσίας του αντιπάλου της ΑΕΚ, Ολυμπιακού. Οι οπαδοί της ΑΕΚ, που ως τότε τον είχαν ίνδαλμα, τον αντιμετώπισαν με πρωτοφανές μίσος. Στη νέα του ομάδα σημείωσε σημαντικές επιτυχίες. Ο Ολυμπιακός κατέκτησε το πρωτάθλημα την ίδια χρονιά, μετά από 10 χρόνια.
Το ίδιο έγινε και την επόμενη χρονιά, ενώ τη σαιζόν 1998-1999 όχι μόνο κυριάρχησε στις εγχώριες διοργανώσεις, κατακτώντας το νταμπλ, αλλά οδήγησε και τον Ολυμπιακό στους “8” του Τσάμπιονς Λιγκ, για πρώτη φορά στην ιστορία του. Στο ξεκίνημα της αμέσως επόμενης χρονιάς όμως, δεν κατάφερε να προκριθεί από τη φάση των ομίλων της διοργάνωσης, καίτοι ενισχυμένος με σημαντικές μετεγγραφές, γεγονός που οδήγησε τον “Πρίγκηπα” στην έξοδο. Στον πάγκο των Πειραιωτών κάθισε σε 138 παιχνίδια στην Α’ Εθνική (107 νίκες, ποσοστό 77,53%).
Ενδιαφέρον είναι ότι από το 1988-9 έως και το 1998-9, για έντεκα δηλαδή συνεχόμενες σεζόν, το πρωτάθλημα Ελλάδας κατέληγε είτε στον Παναθηναϊκό, είτε στην ομάδα που προπονούσε ο Μπάγεβιτς (ΑΕΚ ή Ολυμπιακό). Συνολικά ο Μπάγεβιτς κατέκτησε επτά πρωταθλήματα και ο Παναθηναϊκός τέσσερα.
Ο Μπάγεβιτς αποφάσισε να μετακινηθεί στη Θεσσαλονίκη και είχε μια επιτυχημένη θητεία στον ΠΑΟΚ, λαμβάνοντας υπ’ όψιν και τις οικονομικές δυσχέρειες του σωματείου. Σημαντικότερη στιγμή ήταν η κατάκτηση του κυπέλλου Ελλάδας το 2001 μετά από 27 χρόνια, επικρατώντας στον τελικό του Ολυμπιακού με σκορ 4–2. Συνολικά με τον ΠΑΟΚ σε 117 επίσημους αγώνες (77 για το πρωτάθλημα Ελλάδας, 28 για το κύπελλο Ελλάδας και 12 για το κύπελλο ΟΥΕΦΑ), σημείωσε 63 νίκες, 28 ισοπαλίες και 26 ήττες (ποσοστό νικών: 53,8%)
Η επιστροφή του στη Νέα Φιλαδέλφεια δίχασε τον κόσμο της ΑΕΚ ανάμεσα σε εκείνους που τον αποδέχτηκαν και σε εκείνους που ποτέ δεν τον συγχώρησαν. Οι δεύτεροι τον εξύβριζαν συνεχώς ώσπου σε ένα ματς με αντίπαλο τον Ηρακλή δεν άντεξε και υπέβαλε την παραίτησή του απροσδόκητα, και ενώ το παιχνίδι ήταν ακόμη στο πρώτο ημίχρονο.
Τη χρονιά 2002-2003 στους ομίλους του Τσάμπιονς Λιγκ, πέτυχε το αξιοσημείωτο και μοναδικό μέχρι στιγμής αποτέλεσμα των έξι ισοπαλιών σε ισάριθμους αγώνες. Εντυπωσιακοί ήταν οι αγώνες απέναντι στη Ρεάλ Μαδρίτης, που έληξαν 3-3 στη Νέα Φιλαδέλφεια και 2-2 στο Σαντιάγο Μπερναμπέου.
Τελικά η ΑΕΚ βγήκε τρίτη και συνέχισε στο κύπελλο ΟΥΕΦΑ.Το 2004 επέστρεψε στο λιμάνι, όπου και κατέκτησε εκ νέου το ντάμπλ. Ακόμη ο Ολυμπιακός έφτασε πολύ κοντά στην πρόκριση στην επόμενη φάση του Τσάμπιονς Λιγκ, συλλέγοντας 10 βαθμούς. Η ήττα όμως από τη Λίβερπουλ με 3-1 στο τελευταίο παιχνίδι στάθηκε αποτρεπτική.
Ο Ολυμπιακός συνέχισε στο Κύπελλο ΟΥΕΦΑ, όπου έφτασε ώς τον τέταρτο γύρο.
Παρά τα καλά αποτελέσματα δε συνέχισε μετά το τέλος της χρονιάς, κυρίως λόγω της πίεσης των οπαδών, οι οποίοι δεν ήταν ικανοποιημένοι από τον τρόπο παιχνιδιού της ομάδας.
Στις 25 Μαΐου του 2006, ο Μπάγεβιτς χρίστηκε προπονητής του τέως πρωταθλητή Ευρώπης, Ερυθρού Αστέρα. Στην ομάδα του Βελιγραδίου τον έφερε ο πρόεδρος Ντράγκαν Στοίκοβιτς ως αντικαταστάτη του αναχωρήσαντα Βάλτερ Τζένγκα. Έτυχε θερμής υποδοχής από τους οπαδούς της ομάδας, λόγω της καλής φήμης που του είχαν επιφέρει οι επιτυχίες του στην Ελλάδα.
Οι υψηλές προσδοκίες μετριάστηκαν νωρίς, όταν αποκλείστηκε στα προκριματικά του Τσάμπιονς Λιγκ από την ισχυρή Μίλαν, με δύο ήττες, 1-2 στο Βελιγράδι και 1-0 στο Μιλάνο.
Παράλληλα, αποκλείστηκε σύντομα και από το Κύπελλο ΟΥΕΦΑ. Στις εγχώριες διοργανώσεις πάντως, τα αποτελέσματα ήταν πολύ ικανοποιητικά, με τον Ερυθρό Αστέρα να προηγείται στη μέση της χρονιάς κατά 14 βαθμούς από το δεύτερο της βαθμολογίας. Στη συνέχεια της χρονιάς όμως, η ομάδα σημείωσε μια ανεξήγητη πτώση απόδοσης, με ναδίρ τις 27 Φεβρουαρίου του 2007, οπότε και ο Ερυθρός Αστέρας υπέστη ντροπιαστική εντός έδρας ήττα από την αιώνια αντίπαλο, Παρτιζάν με 2-4.
Κάτι που είχε να συμβεί 11 χρόνια. Εξαγριωμένοι οπαδοί του Αστέρα προκάλεσαν εκτεταμένες ζημιές στο αυτοκίνητό του.
Η θητεία του Μπάγεβιτς στον Ερυθρό Αστέρα έλαβε απροσδόκητο τέλος στις 10 Μαρτίου του 2007.
Κατά τη διάρκεια εντός έδρας αγώνα με αντίπαλο τη Βοϊβοντίνα. Ενώ στο 70ό λεπτό ο Ερυθρός Αστέρας έχανε με 0-2, ο Μπάγεβιτς σηκώθηκε μεσούσης του αγώνα και εγκατέλειψε το γήπεδο, απηυδησμένος από τις ύβρεις των οπαδών εναντίον του.
Τελικά το ματς έληξε 0-3, συρρικνώνοντας το προβάδισμα του Ερυθρού Αστέρα μόλις στους 6 βαθμούς και με τον Μπάγεβιτς να έχει θέσει εαυτόν εκτός της ομάδας.
Στις 7 Σεπτεμβρίου 2007 ανέλαβε τα ηνία της ομάδας του Άρη υπογράφοντας τριετές συμβόλαιο συνεργασίας, παραιτήθηκε όμως αιφνιδιαστικά λίγο πριν το ξεκίνημα της περιόδου 2008-09.
Υπό τις οδηγίες του η ομάδα προκρίθηκε για πρώτη φορά στην ιστορία της στους ομίλους του Κυπέλλου ΟΥΕΦΑ, ενώ αγωνίστηκε και στον τελικό του κυπέλλου το 2008.
Τον Νοέμβριο του 2008 ανέλαβε μεσούσης της αγωνιστικής περιόδου για τρίτη φορά την τεχνική ηγεσία της ΑΕΚ, μετά την απομάκρυνση του προκατόχου του Γιώργου Δώνη. Κατάφερε να την οδηγήσει στον τελικό του Κυπέλλου Ελλάδος, ωστόσο ηττήθηκε από τον Ολυμπιακό μετά από μια συγκλονιστική διαδικασία στα πέναλτυ με 15-14.
Στις 26 Σεπτεμβρίου 2010 παραιτήθηκε μετά τη βαριά ήττα της ΑΕΚ από τον Ολυμπιακό Βόλου με 3-1, αναλαμβάνοντας την ευθύνη του για την κακή αγωνιστική εικόνα της ομάδας.
Είναι χαρακτηριστικό ότι στις τρεις από τις τέσσερις ελληνικές ομάδες που εργάστηκε (ΑΕΚ, Ολυμπιακό, ΠΑΟΚ), εκτός του ότι κατέκτησε τίτλο και με τις τρεις, υπήρξαν και 3 ποδοσφαιριστές που αγωνίστηκαν επί των ημερών του και στις τρεις ομάδες, οι Παντελής Καφές, Γιάννης Οκκάς και Κόφι Αμπονσά.
Υπέγραψε συμβόλαιο τον Οκτώβριο του 2010 με την Ομόνοια, ως αντικαταστάτης του προπονητή Τάκη Λεμονή. Συνεργάτες του ήταν οι Λύσσανδρος Γεωργαμλής και Δημήτρης Μπουρουτζίκας.
Το πέρασμά του ήταν σύντομο, καθώς το καλοκαίρι αποχώρησε.
Ο Ατρόμητος δεν ήρθε σε συμφωνία με τον πρώην προπονητή του, Γιώργο Δώνη και η κύρια λύση αντικατάστασης που είχαν οι ιθύνοντες, ήταν ο Βόσνιος τεχνικός. Στις 2 Ιουνίου 2012, μετά από μια εβδομάδα διαπραγματεύσεων, ο Ντούσαν Μπάγεβιτς συμφώνησε με την ομάδα του Περιστερίου για δύο χρόνια συμβόλαιο.
Μαζί του συνέχισαν οι δύο συνεργάτες του, Γεωργαμλής και Μπουρουτζίκας.
Από τον Ατρόμητο αποχώρησε οικειοθελώς στις 24 Δεκεμβρίου του 2012.
