Οι Σοβιετικοί Anatoli Kárpov και Garri Kasparov πρωταγωνίστησαν μεταξύ 1985 και 1995 σε μεγάλες μονομαχίες στο σκάκι.Ο Γκάρι Κασπάροφ, θεωρείται ο κορυφαίος σκακιστής όλων των εποχών (To Αστέρι της Αρμενιας). Ηταν ο αδιαφιλονίκητος Παγκόσμιος Πρωταθλητής στο σκάκι από το 1985 έως το 1993.
Ο Ανατόλι Καρπόφ, είναι ο πιο επιτυχημένος σκακιστής όλων των εποχών σε επιδόσεις σε τουρνουά κατακτώντας πάνω από 140 πρώτες θέσεις. Από το 1978 έως το 1998 έπαιξε σε όλα τα ματς για τον τίτλο του παγκοσμίου πρωταθλητή.
Η αναμέτρηση για το Παγκόσμιο Πρωτάθλημα του 1984 μεταξύ του Ανατόλι Κάρποφ και του Γκάρι Κασπάροφ πέρασε από πολλά σκαμπανεβάσματα έχοντας τελικά και το πιο αμφισβητούμενο τέλος που συνέβη ποτέ σε σκακιστική αναμέτρηση.
Ο Κάρποφ ξεκίνησε σε πολύ καλή φόρμα και μέσα στις πρώτες δώδεκα παρτίδες ο Κασπάροφ βρέθηκε πίσω στο σκορ με 4-0. Σύμφωνα με τους κανόνες της αναμέτρησης, νικητής – άρα και παγκόσμιος πρωταθλητής – θα αναδεικνύοταν ο πρώτος που θα έφτανε στις έξι νίκες. Διάφοροι παίκτες εξέφρασαν τη γνώμη ότι ο Κασπάροφ θα συντριφθεί με 6-0 μέσα στις πρώτες 18 παρτίδες.Για τον Κάρποφ, το μέχρι στιγμής αποτέλεσμα «εξόρκιζε» μέχρι ενός σημείου το φάντασμα των εντυπωσιακών αποτελεσμάτων του Μπόμπι Φίσερ στο τουρνουά υποψηφίων του 1970, ενώ θα εδραίωνε τον Κάρποφ στη θέση του πραγματικού Παγκόσμιου Πρωταθλητή.
Ο Κασπάροφ έπεσε με τα μούτρα στη δουλειά παίρνοντας έμπνευση από έναν Ρώσο ποιητή πριν από κάθε παιχνίδι και κράτησε τον Κάρποβ για τις επόμενες 17 παρτίδες επιτυγχάνοντας συνεχείς ισοπαλίες. Ο Κάρποφ όμως την κατάλληλη στιγμή έκανε και μία πέμπτη νίκη η οποία ακολουθήθηκε από μία ακόμη σειρά ισοπαλιών, έως την 32η παρτίδα, στην οποία ο Κασπάροφ πέτυχε την πρώτη του νίκη έναντι του Παγκόσμιου Πρωταθλητή.
Στο σημείο αυτό, ο Κάρποφ, δώδεκα χρόνια μεγαλύτερος από τον Κασπάροφ, είχε φτάσει ένα βήμα πριν την εξάντληση και δεν έμοιαζε με τον παίκτη που είχε ξεκινήσει την αναμέτρηση. Μετά από μερικές παρτίδες, ο Κασπάροφ κέρδισε άλλες δύο φορές φέρνοντας το σκορ στο 5-3 υπέρ του Κάρποφ. Τότε, ο πρόεδρος της FIDE, Φλορένσιο Καμπομάνες έθεσε πρόωρο τέλος στην αναμέτρηση ανακοινώνοντας ότι το ματς θα επαναληφθεί εκ του μηδενός μετά από μερικούς μήνες.
Η πρόωρη λήξη της αναμέτρησης αμφισβητήθηκε έντονα. Στη συνέντευξη τύπου στην οποία ανακοίνωσε την απόφασή του, ο Καμπομάνες δικαιολογήθηκε επικαλούμενος την άσχημη υγεία των δύο παικτών, αποτέλεσμα της μεγάλης διάρκειας της αναμέτρησης, παρόλο που και ο Κάρποφ και ο Κασπάροφ δήλωσαν ότι προτιμούσαν να συνεχιστεί μέχρι τέλους το παιχνίδι. Κατά τη διάρκεια της αναμέτρησης, ο Κάρποφ είχε χάσει 10 κιλά και είχε νοσηλευτεί στο νοσοκομείο αρκετές φορές. Όμως, η υγεία του Κασπάροφ παρέμενε εξαιρετική, ενώ ο ίδιος ήταν χολωμένος για την απόφαση του Καμπομάνες ρωτώντας τον για ποιον λόγο σταματάει το ματς από τη στιγμή που και οι δύο παίκτες επιθυμούσαν τη συνέχισή του.
Ήταν προφανές ότι ο Κασπάροφ έχοντας κερδίσει τις τελευταίες δύο παρτίδες πριν τη διακοπή, ένιωθε ότι πλέον είχε αποκτήσει το ψυχολογικό πλεονέκτημα και ήταν φαβορί να κερδίσει την αναμέτρηση, παρόλο το 5-3 υπέρ του Κάρποφ. Εμφανιζόταν να είναι πιο υγιής από τον Κάρποφ και στις τελευταίες παρτίδες φαινόταν να παίζει καλύτερο σκάκι από τον αντίπαλό του.Αυτή ήταν η πρώτη, και μοναδική μέχρι σήμερα, αναμέτρηση για το Παγκόσμιο Πρωτάθλημα η οποία διεκόπη χωρίς αποτέλεσμα. Οι σχέσεις του Κασπάροφ με τον Καμπομάνες και την FIDE ψυχράνθηκαν σε μεγάλο βαθμό και η μεταξύ τους βεντέτα θα έφτανε στο αποκορύφωμα το 1993 με την πλήρη αποχώρηση του Κασπάροφ από την FIDE.
Η δεύτερη αναμέτρηση Κάρποφ-Κασπάροφ το 1985 θα διαρκούσε 24 παρτίδες. Ο πρώτος παίκτης που θα συγκέντρωνε 12,5 πόντους θα έπαιρνε τον τίτλο (σε περίπτωση ισοπαλίας 12-12, ο Κάρποφ θα διατηρούσε τον τίτλο). Ο Κασπάροφ έδειξε ότι είχε πάρει πολύτιμα μαθήματα από την προηγούμενη αναμέτρηση, και παρόλο που ακόμα και στα «ψιλά γράμματα» η μονομαχία ήταν σχεδόν ισόπαλη, κάποιες εντυπωσιακές παρτίδες του Κασπάροφ με τη Σικελική άμυνα του χάρισαν τελικά τον τίτλο, μόλις στα 22 του χρόνια, και με τελικό αποτέλεσμα 13-11. Αυτό κατέρριπτε το ρεκόρ του Μιχαήλ Ταλ ο οποίος ήταν 23 ετών όταν κέρδισε τον Μποτβίνικ το 1960.Ο Κασπάροφ εδραίωσε την αυθεντία του στην κορυφή της διεθνούς σκακιστικής λίστας έπειτα από πολύ καλές επιδόσεις σε επακόλουθα διεθνή τουρνουά, αλλά και της επιτυχούς υπεράσπισης του τίτλου του (τρις) απέναντι στον μεγάλο του αντίπαλο Κάρποφ.Με τον τίτλο του Παγκόσμιου Πρωταθλητή ανά χείρας, ο Κασπάροφ άρχισε να μάχεται τη FIDE, όπως ακριβώς είχε κάνει και ο Μπόμπι Φίσερ είκοσι χρόνια νωρίτερα, αλλά αυτή τη φορά «εκ των έσω». Δημιούργησε έναν οργανισμό εκπροσώπησης των σκακιστών, την Ένωση Γκρανμαίτρ (GMA), με σκοπό να αποκτήσουν φωνή και οι παίκτες στις δράσεις της FIDE.
Με τον Καρπόφ αναμετρήθηκαν μετά από συμφωνία σε ενα τουρνουά 12 παρτίδων ως επέτειο των 25 χρόνων από την πρώτη μονομαχία τους για τον τίτλο του παγκόσμιου πρωταθλητή. Το τουρνουά διεξήχθη στην Βαλένθια στις 22 Σεπτεμβρίου 2009 και ολοκληρώθηκε 3 μέρες μετά με νικητή τον Κασπάροφ.Το τουρνουά χωρίστηκε σε δύο μέρη.Στο πρώτο μέρος αναμετρήθηκαν σε 4 αγώνες ράπιντ με σκορ 3-1. Στην πρώτη παρτίδα επικράτησε ο Κασπάροφ -έχοντας τα μαύρα- σε 24 κινήσεις όπως και στην δεύτερη -έχοντας τα λευκά- σε 28 κινήσεις.Ο Κάρποφ νίκησε στην 3η σε 36 κινήσεις αλλα στην 4η έχασε ξανά σε 33. Στο 2ο μέρος αναμετρήθηκαν σε 8 αγώνες μπλιτς και σκορ 6-2. Στην 1η παρτίδα νίκησε ο Κάρποφ ενώ στην 3η,4η,5η,6η και 7η ο Κασπάροφ.Η 2η και η 8η παρτίδα έληξαν ισόπαλες.
