Όταν ήταν μικρός, έφυγε από το Σάλτο της Ουρουγουάης μαζί με την οικογένεια του και πήγαν στο Μοντεβιδέο στην ομάδα της Νασιονάλ, από όπου και ξεκίνησε την ποδοσφαιρική του καριέρα.

”Η γιαγια μου, έκανε πολλές οικονομικές θυσίες, για να μπορώ να έχω ποδοσφαιρικά παπούτσια, όταν τα χρειαζόμουν περισσότερο.

Ήταν η εποχή, που προσπαθούσα να κερδίσω ένα συμβόλαιο στη Νασιονάλ.

Το πρώτο πράγμα που έκανα μόλις πέτυχα, ήταν να αγοράσω ένα σπίτι στη γιαγιά μου.”

Λουίς Σούαρεζ

Ως έφηβος, ο Λουίς Σουάρεζ, περπατούσε είκοσι χιλιόμετρα για να ανταμωσει την κοπέλα του.

Σήμερα, είναι η γυναίκα του και η μητέρα των παιδιών του.Το παντοτινό του στήριγμα.

Ο Σουάρεζ εντάχθηκε στην ομάδα των νέων της Νασιονάλ σε ηλικία δεκατεσσάρων ετών.

Στα 15 του σε αγώνα, χτύπησε με το κεφάλι του τον διαιτητή και αποβλήθηκε.

Τον Μάιο του 2005, σε ηλικία 18 ετών, έκανε το ντεμπούτο του στην πρώτη ομάδα, με αντίπαλο την Τζούνιορ Ντε Μπαρακουίλα στο Κόπα Λιμπερταδόρες.

Σκόραρε το πρώτο του γκολ τον Σεπτέμβριο του 2005 και βοήθησε την Νασιονάλ να κατακτήσει το πρωτάθλημα της Ουρουγουάης σκοράροντας στο σύνολο 10 γκολ σε 27 παιχνίδια.

Τον Σουάρες τον εντόπισαν σκάουτερ από τον Ολλανδικό σύλλογο Γκρόνινγκεν, οι οποίοι αρχικά είχαν πάει για να παρακολουθήσουν έναν άλλο ποδοσφαιριστή. Καθώς παρακολουθούσαν τον αγώνα, ο Σουάρεζ κέρδισε πέναλτι και σκόραρε ένα θαυμάσιο γκολ ενάντια στην Ντεφενσόρ.