Ξεκίνησε την επαγγελματική του καριέρα σε ηλικία 15 ετών το 1992 στον Ερυθρό Αστέρα, όπου αγωνίστηκε για ένα χρόνο.
Ο Πρέντραγκ ”Πέτζα” Στογιάκοβιτς το καλοκαίρι του 1993, έπειτα από εισήγηση του Ντούσαν Ίβκοβιτς, αποκτήθηκε από τον ΠΑΟΚ και έλαβε ελληνική υπηκοότητα και διαβατήριο με το όνομα Πέτρος Κίνης.
Αγωνίστηκε για πρώτη φορά με τον ΠΑΟΚ στις 27 Οκτωβρίου του 1994, σε εκτός έδρας αναμέτρηση με τη Μακάμπι Τελ Αβίβ για την Ευρωλίγκα.
Ήταν πρώτος σκόρερ της Ευρωλίγκας σε ηλικία 20 ετών.
Απέκτησε την ελληνική υπηκοότητα το 1994.
Έγινε ο πρώτος παίκτης στην ιστορία του ΝΒΑ που αρχίζει ένα παιχνίδι σκοράροντας 20 σερί πόντους.
Με τον ΠΑΟΚ κατέκτησε το κύπελλο Ελλάδας του 1995, χωρίς ωστόσο να αγωνιστεί.
Μερικούς μήνες αργότερα (Νοέμβριος του 1995) πραγματοποίησε την παρθενική του εμφάνιση στην Α1 σκοράροντας 24 πόντους στην ήττα του ΠΑΟΚ με 79-87 από τον Ηρακλή στο Ιβανώφειο.
Η ολοκλήρωση της αγωνιστικής περιόδου 1995/96 βρήκε τον Στογιάκοβιτς δεύτερο σκόρερ της ομάδας, πίσω από τον Μπάνε Πρέλεβιτς.
Την ίδια χρονιά αγωνίστηκε στον τελικό του Κυπέλλου Κυπελλούχων Ευρώπης, όπου παρά την ήττα από την Ταουγκρές με 81-88 σημείωσε 20 πόντους.
Την αγωνιστική περίοδο 1996/97 ξεκίνησε δυναμικά ωστόσο υπέστη δύο απανωτούς τραυματισμούς τον Ιανουάριο και τον Μάρτιο του 1997 με αποτέλεσμα να χάσει το υπόλοιπο της σεζόν.
Το 1998 αναδείχτηκε MVP του Πρωταθλήματος της Α1 και οδήγησε τον ΠΑΟΚ στον τελικό πετυχαίνοντας το νικητήριο τρίποντο στην τελευταία επίθεση της ομάδας του στον τρίτο και τελευταίο αγώνα της ημιτελικής σειράς με τον Ολυμπιακό, στο Στάδιο Ειρήνης και Φιλίας, θέτοντας παράλληλα τέρμα στην εντός συνόρων πενταετή κυριαρχία των ερυθρολεύκων.
Κατόπιν οι ασπρόμαυροι αντιμετώπισαν με μειονέκτημα έδρας τον Παναθηναϊκό, από τον οποίο εν τέλει ηττήθηκαν στη σειρά των τελικών με 3-2 νίκες.
Την ίδια σεζόν ο Στογιάκοβιτς έφτασε με τον ΠΑΟΚ μέχρι τη φάση των «16» της Ευρωλίγκας, σημειώνοντας 20,9 πόντους ανά παιχνίδι.
”Στην Αμερική νιώθεις ότι το κράτος σε σέβεται.
Δεν υπάρχει ταλαιπωρία στο να πληρώσεις λογαριασμούς, ούτε ουρές στις τράπεζες.
Τα πάντα γίνονται από το τηλέφωνο.
Είναι τόσο οργανωμένα, τα πράγματα. Από την άλλη, πάντα κατά τη διάρκεια της παραμονής μου στην Αμερική, μου λείπει το κομφούζιο της Ελλάδας.
Ο Έλληνας είναι γενικώς πιο ανοιχτός χαρακτήρας και ξέρει ακόμα και στα δύσκολα, να περνάει καλά.
Είχα πει, πως αν έφευγα από τον ΠΑΟΚ θα ήταν μόνο για το ΝΒΑ.
Αν και την τελευταία στιγμή πριν φύγω, ο Παναθηναϊκός μου έκανε πρόταση δεν μπορούσα να φανταστώ τον εαυτό μου σε άλλη ομάδα της Ευρώπης.
Έζησα εξαιρετικά χρόνια στη Θεσσαλονίκη κι έχω εισπράξει απίστευτη αγάπη.
Είναι μέσα μου, ακόμη και σήμερα.
Είχα δεθεί με τον ΠΑΟΚ.
Δεν θα μπορούσα να ξεχάσω και να διαγράψω όσα μου είχε προσφέρει ο ΠΑΟΚ.”
Πρέντραγκ Στογιάκοβιτς
Το ταλέντο του Στογιάκοβιτς κίνησε το ενδιαφέρον του NBA, με αποτέλεσμα να επιλεγεί το 1996 από τους Σακραμέντο Κινγκς στο νούμερο 14 των ντραφτ, 9 θέσεις ψηλότερα από τον τότε συμπαίκτη του στον δικέφαλο του Βορρά, Ευθύμη Ρεντζιά.
Με τους Σακραμέντο Κινγκς αγωνίστηκε από το 1998 μέχρι τον Ιανουάριο του 2006.
Το ντεμπούτο του Στογιάκοβιτς στο NBA πραγματοποιήθηκε στις 5 Φεβρουαρίου του 1999 κόντρα στους Σαν Αντόνιο Σπερς, όπου είχε απολογισμό 2 πόντων σε 17 λεπτά.
Η ολοκλήρωση της πρώτης του σεζόν στο NBA, βρήκε τον Σέρβο φόργουορντ με 48 συμμετοχές στην κανονική περίοδο του πρωταθλήματος και μέσο όρο 8,4 πόντων σε 21,4 λεπτά ανά αγώνα.
Επιπλέον αγωνίστηκε και στα πέντε παιχνίδια που έδωσαν οι Kings στα πλέι οφ κόντρα στους Γιούτα Τζαζ.
Κατά την αγωνιστική περίοδο 1999/00 μέτρησε 74 συμμετοχές στην κανονική διάρκεια (11,9 πόντοι ανά παιχνίδι) και 5 στα πλέι οφ (8,8 πόντοι σε 25,8 λεπτά ανά αγώνα), ενώ την επόμενη κατάφερε να αναδειχτεί σε πρωταγωνιστή με 83 συμμετοχές σε regular season (με μέσο όρο 20 πόντων) και playoffs (όπου σημείωσε 21,6 πόντους ανά παιχνίδι κόντρα σε Φοίνιξ Σανς και Λος Άντζελες Λέικερς).
Τη σεζόν 2001/02 έφτασε με τους Κινγκς μέχρι τους τελικούς της Δύσης κόντρα στους – μετέπειτα πρωταθλητές – Λέικερς, από τους οποίους εν τέλει αποκλείστηκαν με 3-4 νίκες.
Κορυφαία του χρονιά ήταν η περίοδος 2003-04 όπου σκόραρε 24,2 πόντους μ.ό. ανά αγώνα σε σύνολο 81 συμμετοχών.
Το 2006 έγινε ανταλλαγή με τον Ρον Άρτεστ και μεταπήδησε στους Ιντιάνα Πέισερς όπου αγωνίστηκε μέχρι το τέλος της σεζόν, ενώ την ίδια χρονιά έγινε και πάλι ανταλλαγή με τους Χόρνετς της Νέας Ορλεάνης για τα δικαιώματα του Άντριου Μπετς, υπογράφοντας πενταετές συμβόλαιο που προέβλεπε συνολικές απολαβές ύψους 64 εκατομμυρίων δολαρίων.
Στους Χόρνετς έμεινε μέχρι το μέχρι τον Νοέμβριο του 2010.
Έπειτα είχε ένα σύντομο πέρασμα από τους Τορόντο Ράπτορς, με τους οποίους αγωνίστηκε μόλις σε δύο παιχνίδια εξαιτίας τραυματισμού στο γόνατο.
Στις 24 Ιανουαρίου του 2011 υπέγραψε συμφωνία με τους Ντάλας Μάβερικς και την ίδια χρονιά κατέκτησε μαζί τους τον μοναδικό του τίτλο στο ΝΒΑ.
Λίγους μήνες αργότερα, τον Δεκέμβριο του 2011, ανακοίνωσε την απόσυρσή του από την ενεργό δράση.
Ο Στογιάκοβιτς διακρινόταν, μεταξύ άλλων, για την υψηλού επιπέδου τεχνική και μηχανική του στο σουτ, πολύ γρήγορη εκτέλεση με ανύψωση της μπάλας που δυσχέραινε την προσπάθεια των αντιπάλων για αναχαίτισή του, την μπασκετική του αντίληψη και τις κινήσεις του μακριά από την μπάλα.
Αγωνίστηκε για τρεις συνεχόμενες χρονιές (2002, 2003, 2004) στο All-Star Game του ΝΒΑ, όπου μάλιστα τις δύο πρώτες αναδείχθηκε και νικητής στον διαγωνισμό τρίποντων.
Στις 14 Νοεμβρίου του 2006 πέτυχε ατομικό ρεκόρ πόντων (42) στον αγώνα των Νέας Ορλεάνης Χόρνετς με τους Σάρλοτ Μπόμπκατς, ενώ στον ίδιο αγώνα σημείωσε και ρεκόρ ιστορίας του NBA, καθώς πέτυχε και τους 20 πρώτους πόντους της ομάδας του.
Ο Στογιάκοβιτς κλήθηκε για πρώτη φορά στην εθνική ομάδα της Ομοσπονδιακής Δημοκρατίας της Γιουγκοσλαβίας / Σερβίας και Μαυροβουνίου το 1998 μαζί με άλλους ελληνοποιημένους καλαθοσφαιριστές που αγωνίζονταν μέχρι τότε στο ελληνικό πρωτάθλημα (Τάρλατς, Γκούροβιτς και Γιάριτς).
Αγωνίστηκε με τα χρώματά της από το 1999 έως το 2003.
Κορυφαίες στιγμές του Στογιάκοβιτς με το εθνόσημο ήταν η κατάκτηση του Ευρωμπάσκετ του 2001 και του Μουντομπάσκετ του 2002.
Σε αμφότερες τις διοργανώσεις αναδείχτηκε από κοινού με τους Ντέγιαν Μποντιρόγκα, Βλάντε Ντίβατς, Ντράγκαν Τάρλατς, Μίλαν Γκούροβιτς κ.ά. σε έναν από τους πρωταγωνιστές εκείνης της ομάδας.
Αγωνίστηκε για πρώτη φορά σε επίσημη διοργάνωση το 1999 στο Ευρωμπάσκετ της Γαλλίας, όπου παρά την κατάκτηση της τρίτης θέσης είχε μικρή συμμετοχή.
Στους Ολυμπιακούς Αγώνες του 2000 (6η θέση) αγωνίστηκε σε 5 αγώνες όπου είχε 10,8 πόντους ανά παιχνίδι.
Στο Ευρωμπάσκετ του 2001 πραγματοποίησε σπουδαίες εμφανίσεις και αναδείχτηκε MVP της διοργάνωσης. Μεταξύ άλλων, πέτυχε 29 πόντους (με 7/7 τρίποντα) στο 114-78 της Γιουγκοσλαβίας επί της Λετονίας για τα προημιτελικά και 30 στον ημιτελικό κόντρα στην Ισπανία, όπου οι Γιουγκοσλάβοι επικράτησαν με 78-65.
Ακόμη προσέθεσε άλλους 15 πόντους (όπου ωστόσο είχε φτωχότερα στατιστικά) στον τελικό με την διοργανώτρια Τουρκία που βρήκε νικητές τους τους πλάβι με 78-69.
Στο Μουντομπάσκετ του 2002 που διεξήχθη στην Ιντιανάπολις των ΗΠΑ, ο Στογιάκοβιτς ήταν πρώτος σκόρερ των Γιουγκοσλάβων με 18,8 πόντους ανά αγώνα, ενώ στον νικηφόρο τελικό κόντρα στην Αργεντινή (84-77) σημείωσε 27 πόντους (8/8 βολές, 6/8 δίποντα και 2/12 τρίποντα).
Το Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα του 2003, όπου η Γιουγκοσλαβία κατετάγη έκτη, αποτέλεσε την τελευταία παρουσία του Στογιάκοβιτς σε μεγάλη διοργάνωση με την εθνική της χώρας του.
Το επόμενο έτος δεν συμμετείχε στους Ολυμπιακούς Αγώνες της Αθήνας λόγω μη επίτευξης συμφωνίας με την ομοσπονδία και την τεχνική ηγεσία σχετικά με την ημερομηνία ενσωμάτωσής του στην προετοιμασία, ενώ το 2005 απείχε από το Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα της Γαλλίας προκειμένου να αναρρώσει από τραυματισμούς που τον είχαν ταλαιπωρήσει εκείνη τη σεζόν.
Το 2006, μετά την ανάληψη της τεχνικής ηγεσίας της εθνικής ομάδας από τον Ντράγκαν Σάκοτα, άφησε ανοικτό το ενδεχόμενο επιστροφής του στους πλάβι ενόψει του Παγκόσμιο Πρωτάθλημα της Ιαπωνίας, κάτι το οποίο τελικά δεν συνέβη.
