Αγωνιζόταν ως πάουερ φόργουορντ αλλά και σέντερ.
Είχε μεγάλη έφεση στα ριμπάουντ, ήταν ικανότατος σκόρερ και διέθετε καλό σουτ από μέση απόσταση, έχοντας και σταθερότητα στον έλεγχο της μπάλας.
Έγινε διάσημος αγωνιζόμενος στους Ντάλας Μάβερικς στο ΝΒΑ.
Εκεί βραβεύτηκε ως ρούκι το 1987 που πρωτοεμφανίστηκε και ως καλύτερος έκτος παίκτης το 1988.
Στις 26/4/90 και στο πρώτο παιχνίδι του πρώτου γύρου κόντρα στους Μπλέιζερς είχε μετρήσει 22 πόντους (11/18 δίποντα), 14 ριμπάουντ, 5 κοψίματα και 3 κλεψίματα σε 39′, στην ήττα της ομάδας του με 109-102.
Έτσι, έγινε ο πρώτος παίκτης του Ντάλας με 20+ πόντους, 10+ ριμπάουντ, 5+ κοψίματα και 3+ κλεψίματα σε ένα ματς, γράφοντας ιστορία.
Ο μόνος που μπόρεσε να το επαναλάβει ήταν ο Ντιρκ Νοβίτσκι στις 18/4/04.
Ενώ όλα έδειχναν ότι θα είχε σπουδαία σταδιοδρομία, το ΝΒΑ αναγκάστηκε να τον αποβάλει από το πρωτάθλημα λόγω της αδυναμίας του στα ναρκωτικά το 1991.
Μετακόμισε στην Ελλάδα και τον Άρη το καλοκαίρι του 1992, τη χρονιά που έφυγε από τον Άρη ο Νίκος Γκάλης και στο τέλος της σεζόν το 1993 είχε κατορθώσει να κατακτήσει το Κύπελλο Ευρώπης στο Τορίνο απέναντι στην Εφές Πίλσεν σε έναν δραματικό τελικό που κρίθηκε στο τελευταίο σουτ.
Στο ελλήνικό πρωτάθλημα αναδείχθηκε πρώτος ριμπάουντερ με 17,2 μ.ο. και πρώτος στα κλεψίματα με 2,2 μ.ο.
Στις 21 Οκτωβρίου 1992, ο Ρόι Τάρπλεϊ βάσει της αξιολόγησης του συστήματος tendex συγκέντρωσε 1.941 βαθμούς στο παιχνίδι του Άρη με τον Πειραϊκό.
Η επίδοση αυτή υπήρξε η καλύτερη για 17,5 χρόνια, έως τις 29 Μαΐου 2010, οπότε και καταρίφθηκε από τον Δημήτρη Μαυροειδή με 1.991 βαθμούς.
Τη σεζόν 1993-1994, ο Ολυμπιακός τον απέκτησε, με στόχο την κατάκτηση της Ευρωλίγκας. Ο Τάρπλεϊ, παρά την κακή εξωγηπεδική ζωή του, ήταν ένας από τους αδιαμφισβήτητους πρωταγωνιστές της δυναμικής πορείας του Ολυμπιακού έως τον τελικό του Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος στο φάιναλ-φορ του Τελ Αβίβ, αλλά και ένας από τους υπεύθυνους της απρόσμενης ήττας και της απώλειας του βαρύτιμου τροπαίου από την ισπανική Ζουβεντούτ Μπανταλόνα με 59-57.
Με τον Ολυμπιακό του Γιάννη Ιωαννίδη, κέρδισε το Πρωτάθλημα και το Κύπελλο Ελλάδας.
Την επόμενη σεζόν, το ΝΒΑ του έδωσε ξανά την ευκαιρία να συνεχίσει την αναγέννησή του, όμως ο Ρόι Τάρπλεϊ ξαναποκλείστηκε την ίδια χρονιά και πάλι λόγω χρήσης ναρκωτικών.
Τη σεζόν 1995-1996 επέστρεψε στην Ελλάδα για να αγωνιστεί με τον Ηρακλή, με τον οποίο έφτασε ως τον τελικό του κυπέλλου Ελλάδας το 1996.
Ο Ρόι Τάρπλεϊ πέθανε στις 9 Ιανουαρίου 2015 σε ηλικία 50 ετών, νοσηλευόμενος στο «Arlington Health Memorial Hospital» στο Άρλινγκτον του Ντάλλας με πρόβλημα στο συκώτι. Ήταν ένα σπάνιο αθλητικό ταλέντο, πάντα πρωταγωνιστής και αξιόμαχος ακόμα και στις χειρότερες εμφανίσεις του έστω και αν δεν εκμεταλεύτηκε ποτέ τις δυνατότητές του.
Αμερικανοί δημοσιογράφοι αναφέρουν ότι αν ο Τάρπλεϊ δεν είχε το πρόβλημα με τα ναρκωτικά θα ήταν μέλος της Ντριμ Τιμ του 1992, της αυθεντικής ντριμ Τιμ.
